Jak zmierzyć wielkość planety, stojąc na jej powierzchni? Problem określenia rozmiarów i kształtu Ziemi zajmował uczonych już w starożytności. Z czasem proste obserwacje astronomiczne zastąpiły coraz dokładniejsze pomiary geodezyjne, a jednym z największych przedsięwzięć tego rodzaju stał się w XIX wieku Łuk Geodezyjny Struvego – sieć pomiarowa ciągnąca się przez ponad 2800 km od wybrzeży Oceanu Arktycznego po Morze Czarne.
Eratostenes mierzy Ziemię za pomocą cienia
Jednego z najsłynniejszych pomiarów Ziemi dokonał około 240 r. p.n.e. Eratostenes z Cyreny, grecki matematyk, astronom i geograf pracujący w Aleksandrii. Wiedział, że w Syene – dzisiejszym Asuanie – w okolicach południa podczas przesilenia letniego Słońce znajdowało się niemal dokładnie w zenicie. W tym samym czasie w położonej dalej na północ Aleksandrii pionowe przedmioty rzucały cień.
Eratostenes zmierzył jego kąt. Wynosił około 7,2°, czyli 1/50 pełnego okręgu. Jeśli Ziemia jest kulista, odległość między Aleksandrią a Syene powinna więc odpowiadać mniej więcej 1/50 jej obwodu.
Pozostawało poznać odległość pomiędzy miastami. Przyjęta przez Eratostenesa wartość wynosiła około 5000 stadiów. Pomnożenie jej przez 50 dawało około 250 000 stadiów jako obwód Ziemi.
Genialność metody Eratostenesa polegała na tym, że do zmierzenia całej planety wystarczyły odległość między dwoma miejscami i różnica kąta padania promieni słonecznych.
Nie wiemy dokładnie, jak ustalono odległość między Aleksandrią a Syene. Niepewna jest również długość jednostki używanej przez Eratostenesa – stadionu, dlatego trudno jednoznacznie określić, jak bardzo jego wynik różnił się od wartości znanej współcześnie.
Metoda triangulacji
Z biegiem czasu pojawił się kolejny problem. Nie wystarczało już znać przybliżonego obwodu Ziemi – należało określić jej dokładny kształt. Ziemia obraca się wokół własnej osi, dlatego jest nieco spłaszczona na biegunach i rozszerzona w okolicy równika. Jej promień równikowy wynosi około 6378 km, a biegunowy około 6357 km – różnica przekracza 21 km.
Aby coraz dokładniej określać rozmiary i spłaszczenie naszej planety, geodeci zaczęli mierzyć bardzo długie fragmenty południków na różnych szerokościach geograficznych.
Przełomem w pomiarach geodezyjnych było opracowanie triangulacji. W XVI wieku niderlandzki matematyk, astronom i kartograf Gemma Frisius opisał metodę wykorzystania sieci trójkątów do pomiarów dużych obszarów.
Zasada była pomysłowa. W terenie bardzo dokładnie mierzono jedną odległość – tzw. bazę. Następnie wyznaczano kąty pomiędzy widocznymi z jej końców punktami. Znając długość jednego boku trójkąta oraz jego kąty, można było obliczyć długości pozostałych boków.
Potem jeden z obliczonych boków stawał się podstawą następnego trójkąta, a ten kolejnego. W ten sposób można było stworzyć łańcuch pomiarowy obejmujący setki, a nawet tysiące kilometrów, bez konieczności bezpośredniego mierzenia każdej odległości.
Na początku XVII wieku niderlandzki uczony Willebrord Snellius wykorzystał triangulację do pomiaru łuku południka i wyznaczania rozmiarów Ziemi.
2820 kilometrów trójkątów
Jednym z największych przedsięwzięć geodezyjnych wykorzystujących tę metodę był Łuk Geodezyjny Struvego. Sieć rozciągała się od Fuglenes w pobliżu Hammerfest w Norwegii aż po Starą Nekrasivkę w pobliżu Izmaiłu nad Morzem Czarnym. Miała ponad 2820 km długości i przecinała ponad 25° szerokości geograficznej.
Pomiary prowadzono w latach 1816–1855. Pracami kierował astronom Friedrich Georg Wilhelm von Struve, ale przedsięwzięcie było dziełem wielu geodetów i astronomów. Ważną rolę, szczególnie w południowej części sieci, odegrał również geodeta Carl Friedrich Tenner.
Łuk Struvego składał się z 258 głównych trójkątów i 265 głównych punktów pomiarowych. Punkty oznaczano na różne sposoby. Niektóre stanowiły otwory wywiercone w skale, inne oznaczano krzyżami, kopcami kamieni, kamiennymi lub ceglanymi znakami albo specjalnymi obeliskami.
Astronomiczne określenie szerokości geograficznej wybranych punktów oraz pomiary ogromnej sieci triangulacyjnej umożliwiły bardzo precyzyjne wyznaczenie długości fragmentu południka. Dzięki temu można było znacznie dokładniej określić wielkość i spłaszczenie Ziemi. Łuk Struvego stał się jednym z najważniejszych osiągnięć XIX-wiecznej geodezji.
W 2005 roku 34 zachowane punkty Łuku Geodezyjnego Struvego zostały wpisane na Listę Światowego Dziedzictwa UNESCO.
Kolorem czerwonym wyróżniono obiekty wpisane na Listę Światowego Dziedzictwa UNESCO
